资料分析-增长量（六）

增长量

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公式：

$ \displaystyle =\frac{\text{现期量}}{\text{1+r}} 化简-> 当 n 为正时，增长量=\frac{现期量}{n+1} ;当 n 为负时，增长量=\frac{现期量}{n-1}$

年均增长量

公式：

识别：年均 + 增长 + 单位（每一年的增长量相同）

$ \displaystyle 公式：年均增长量 =\frac{\text{现期 - 基期}}{\text{n}} n为年份差$

给现期量和增长率，求增长量

例 1：2016 年总收入为 120 万元，同比增长 33.3%，求 2016 与 2015 相比总收入增长了多少万元？

$ 常规做法为，\frac{现期量}{1+r}*r=\frac{120}{1+33.3\%} * 33.3\%太复杂了$

应使用：增长率 33.3%，百化分后为 1/3，分母为 3，即 n 为 3

$ 当 n 为正时，增长量=\frac{现期量}{n+1}=\frac{120}{3+1} = 30万元$

例 2：2016 年总收入为 120 万元，同比下降 33.3%，求 2016 与 2015 相比总收入增长了多少万元？

增长率为 -33.3%，百化分后为 1/3，分母为 3，即 n 为 3

$ 当 n 为负时，增长量=\frac{现期量}{n-1}=\frac{120}{3-1}= 60万元$

百化分方法

$ (1)50\%=\frac{1}{2} \quad 33\%=\frac{1}{3} \quad 25\%=\frac{1}{4} \quad 20\%=\frac{1}{5} \quad 10\%=\frac{1}{10}$

(2)“8-13”整数部分 + 分母部分 等于 20

$ 12.5\%=\frac{1}{8} \quad 11.1\%=\frac{1}{9} \quad 9.1\%=\frac{1}{11} \quad 8.3\%=\frac{1}{12} \quad 7.7\%=\frac{1}{13}$

（3）记住（16，6）和（14，7）互换的两对

$ 16.7\%=\frac{1}{6} \quad 6.25\%=\frac{1}{16} \quad 14.3\%=\frac{1}{7} \quad 7.1\%=\frac{1}{14}$

(4)记住（17，18，19）；5.963

$ 5.9\%=\frac{1}{17} \quad 5.6\%=\frac{1}{18} \quad 5.3\%=\frac{1}{19}$
$ (5)6.7\%=\frac{1}{15}$

（6）记住：

$ 18.5\%=\frac{1}{5.5} \quad 15.4\%=\frac{1}{6.5} \quad 10.5\%=\frac{1}{9.5}$

给现期量、增长率，求增长量的倍数

（1）增长率差在 10 个百分点以上，分别百化分计算增长量，再求倍数

例 1：2024 年志哥工资 200 元，同比增长 50%，2024 年郭子工资 100 元，同比增长 5%，2024 年志哥工资同比增长量是郭子的多少倍？

增长率差在 10 个百分点之上，（50% - 5% =45%），只能分别计算,

$ 50\%=\frac{1}{2} \quad 志哥\%=\frac{200}{2+1} \quad 郭子=5\%=\frac{1}{20}\frac{100}{20+1} \quad \frac{200}{3} / \frac{100}{21}$

（2）增长率差在 10 个百分点以内，增长量倍数 约等于 现期倍数 * 增长率倍数

例 1：2024 年志哥工资 200 元，同比增长 10%，2024 年郭子工资 100 元，同比增长 5%，2024 年志哥工资同比增长量是郭子的多少倍？

因为 10% - 5% = 5% < 10% 所以

$ \frac{200}{100} * \frac{10\%}{5\%}$

增长量速算

2016 年电信业务收入完成 11893 亿元，同比增长 5.6%，比上年回升 7.6 个百分点。电信业务总量完成 35948 亿元，同比增长 54.2%，比上年提高 25.5 个百分点

2016 年电信业务总量同比增长了约（）亿元
A.12653 B.12635 C.7340 D.7304
$ \displaystyle 增长量=\frac{\text{现期量}}{\text{1+r}}* r =\frac{\text{35948}}{\text{1+54.2%}}* 54.2\%=\frac{\text{35948}}{\text{154.2%}}* 54.2\% $

分母154.2%和54.2%对消 分母变成3 ，54.2%对消了，35948/3 的结果肯定不在 CD 中，排除

然后看 AB 相近，就找一个跟选项 AB 差不多的值，假设一个增长量 12648，用真的现期量减去假的增长量得到一个假设的基期：35948-12648 = 23300 假设的基期 23300 * 54.2%=23300 *（55%-0.8%）=11650+1165=12815-186.4=12629 选 B