资料分析-一般增长率（五）
资料分析-一般增长率（五）
微光一般增长率
公式：
注：增长率又称增速、增幅、增长幅度、增值率
注：增长率有正有负，负即表示下降
百分数与百分点
例 1：小麦产量 60 万吨，总体粮食产量 100 万吨，求小麦产量占粮食产量比重是多少？
* 百分点表示百分数的变化，用加减法计算
例 1：小麦产量同比增长率为 8%，较玉米的增长率低了 5 个百分点，求玉米的产量增长率？
| 8% + 5% = 13% |
例 2：2021 年产量的增长率为 10%，2020 年产量的增长率为 8%，那么 2021 年的增长率比 2020 年的增长率上升了 2 个百分点
| 10% - 8% = 2% 即 2 个百分点 |
增长率与倍数
| 增长倍数 = 增长率 |
| 倍数 = 增长倍数 + 1 = 增长率 + 1 |
增幅、降幅、变化幅度
增长率（增幅、增长幅度、增速）
可正可负，带符号比
例：哪一个增长率最大？
| A.-30%(大) | B.20% | C.10% | D.-40%(小) |
降幅
必须为负，比较绝对值
例：哪一个增长率最大？
| A.-30%(大) | B.-20% | C.-10%(小) | D.40% |
变化幅度
可正可负，比较绝对值
例：哪一个增长率最大？
| A.30% | B.-20% | C.10%(小) | D.-40%(大) |
练习
在增长率：(1)-60%、(2)-50%、(3)-20%、(4)10%、(5)30%、(6)40% 中
- 增长率最大的是：(6)
- 降幅最大的是：(1)
- 变化幅度最大的是：(1)
- 增长率最小的是：(1)
- 降幅最小的是：(3)
- 变化幅度最小的是：(4)
增速、降幅公式
高频易错点： 增速公式：高减低加 降幅公式：-绝对值高减低加
例 1 2017 年收入 10 万元，同比增长率为 10%，增速比去年提高 5 个百分点，则 2016 年的增长率为：
| 说明去年比今年的低，可用高减 |
| 10%-5% = 5% |
例 2 2017 年收入 10 万元，同比增长率为 10%，增速比去年回落 5 个百分点，则 2016 年的增长率为：
| 低加 |
| 10%+5% = 15% |
例 3 2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年扩大 5 个百分点，则 2016 年的增长率为：
-|10 - 5| = -5%
例 4 2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年收窄 5 个百分点，则 2016 年的增长率为：
-|10 + 5| = -15%
多个年份（月）份的增长率 > 10%
R > 10% 可以推出 现期 > 1.1 倍的基期
例：350（1月） 、420（2月）、 580（3月） 、 600（4月）
问：哪几个月的增长率超过了 10%
2 月：已知 1 月 350，它的百分之十是 35，将 350 加上 35 等于 385，刚好是达到了 10% 的增长率，而二月的 420 大于 1 月增长了 10%
后的数字，即 420>385，所以可得二月的增长率是超过了 10% 的，得选此项同理可得：3 月：580 > 420+42
4 月：600 < 580+58（638）所以，最后可得 2 月、3 月的增长率超过了 10%
增长率比较
经典例题
增长率比较-倍数明显，比较倍速
主要年份广东经济特区人均地区生产总值情况（单位：元）
| 年份 | 全省 | 经济特区 | 其中：深圳 | 其中：珠海 | 其中：汕头 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1980 | 481 | 443 | 835 | 720 | 366 |
| 1990 | 2484 | 4917 | 11097 | 6678 | 2026 |
| 2000 | 12817 | 24067 | 33276 | 28068 | 9741 |
| 2010 | 44669 | 73066 | 99095 | 80024 | 21208 |
| 2019 | 94172 | 158610 | 203489 | 175533 | 47669 |
（2021 广东选调）下列年份中，与上一个主要年份相比，汕头人均地区生产总值增长速度最快的是
| A.1990 年 | B.2000 年 | C.2010 年 | D.2019 年 |
解析：关键字破题，问增长速度最快，增长率比较问题，主题是“汕头”。先看现期/基期的倍数关系，A 项：2026/366=5+ 倍，B 项：9741/2026=4+ 倍，C 项：21208/9741=2+ 倍，D 项：47669/21208=2+ 倍，倍数关系明显，1990 年倍数关系最大，即 1990 年增速最快，对应 A 项。【选 A】
（2021 江苏） 2014 - 2019年全球微信产业收入增长最快的年份是：
| A.2014 年 | B.2015 年 | C.2017 年 | D.2018 年 |
解析：题型识别，“增长 + 快/慢”，为增长率的比较问题，只需要比较选项中年份的增长快慢，比较增长率大小。观察发现现期、基期差距很小，“现期/基期”倍数不明显，不看倍数，用“r=（现期 - 基期） / 基期 = 增长量 / 基期”进行比较。r2014 年 = （24662309）/2309=157/2309；r2015 年=（2548-2466）/2466=82/2466；r2017 年=（2690-2605）/2605=85/2605；r2018 年=（2774-2690）/2690=84/2690，观察四个分数，2014 年的分子（157）最大、分母（2309）最小，分数值最大，选择 A 项。【选 A】
【注意】1.r=增长量/基期，比较增长率，基期一直在上升，即分母一直在变大，若分子（增长量）在变小，则分数（增长率）一定下降，已经计算出 2014 年增长量为 157，只要算出后面的增长量小于 157，则后面的分数（增长率）一定小于 2014 年，不需要再列式子，2015 年、2017 年、2018 年的增量均不到 100，排除，直接选择 A 项。2.倍数不明显时，看增长量/基期量，因为基期量（分母）一直在变大，因此一旦增长量（分子）变小，分数就会变小，可直接排除。
解析：观察图形，根据混合增长率居中的原则，2013年前三季度增长率为9.5%，前二季度增长率为9.1%，故第三季度增长率大于9.5%，前四季度增长率为9.5%，故第四季度增长率等于9.5%，2013年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度，选择A正确。
混合增长率知识详解参见：混合增长率
[易错]：
1.题目中图表下方提示均有累计二字，容易漏看。
2.累计同比增速并非每一季度同比增速的相加，实际累计同比增速表示一段时间内对应指标净值的增加，就例如2014年第三季度累计同比增速用公式可表示为2014一至三季度累计的总额/2013一至三季度累计的总额 x100%-100%。3.题目要求为判断2013年第三季度社会物流总额同比增速，容易直接看成累计同比增速，因此需要转换一下
